Suatu pabrik memproduksi barang jenis A pada tahun pertama sebesar 1.960 unit. Tiap tahun produksi turun sebesar 120 unit sampai tahun ke-16. Total seluruh produksi yang dicapai sampai tahun yang ke-16 adalah…

www.jagostat.com

www.jagostat.com

Website Belajar Matematika & Statistika

Website Belajar Matematika & Statistika

Bahas Soal Matematika   »     ›  

Suatu pabrik memproduksi barang jenis A pada tahun pertama sebesar 1.960 unit. Tiap tahun produksi turun sebesar 120 unit sampai tahun ke-16. Total seluruh produksi yang dicapai sampai tahun yang ke-16 adalah…

  1. 45.760
  2. 45.000
  3. 16.960
  4. 16.000
  5. 9.760

(UNBK MTK IPA 2013)

Pembahasan:

Ingat bahwa rumus jumlah suku ke-n barisan aritmetika yaitu Sn=n2(2a+(n−1)b)Sn=n2(2a+(n−1)b). Dari soal diketahui a=1.960,b=−120,a=1.960,b=−120, dan n=16n=16 sehingga diperoleh:

Sn=n2(2a+(n−1)b)S16=162(2(1.960)+(16−1)(−120))=8(3.920+15(−120))=8(3.920−1.800)=8(2.120)=16.960Sn=n2(2a+(n−1)b)S16=162(2(1.960)+(16−1)(−120))=8(3.920+15(−120))=8(3.920−1.800)=8(2.120)=16.960

Jadi, total seluruh produksi yang dicapai sampai tahun yang ke-16 adalah 16.960 unit.

Jawaban C.