Suatu pabrik memproduksi barang jenis A pada tahun pertama sebesar 1.960 unit. Tiap tahun produksi turun sebesar 120 unit sampai tahun ke-16. Total seluruh produksi yang dicapai sampai tahun yang ke-16 adalah…

www.jagostat.com

www.jagostat.com

Website Belajar Matematika & Statistika

Website Belajar Matematika & Statistika

Bahas Soal Matematika   »     ›  

Suatu pabrik memproduksi barang jenis A pada tahun pertama sebesar 1.960 unit. Tiap tahun produksi turun sebesar 120 unit sampai tahun ke-16. Total seluruh produksi yang dicapai sampai tahun yang ke-16 adalah…

  1. 45.760
  2. 45.000
  3. 16.960
  4. 16.000
  5. 9.760

(UNBK MTK IPA 2013)

Pembahasan:

Ingat bahwa rumus jumlah suku ke-n barisan aritmetika yaitu \( S_n = \frac{n}{2}(2a+(n-1)b) \). Dari soal diketahui \(a = 1.960, b = -120, \) dan \(n = 16\) sehingga diperoleh:

\begin{aligned} S_n &= \frac{n}{2}(2a+(n-1)b) \\[8pt] S_{16} &= \frac{16}{2}(2(1.960)+(16-1)(-120)) \\[8pt] &= 8(3.920+15(-120)) \\[8pt] &= 8(3.920-1.800) \\[8pt] &= 8(2.120) \\[8pt] &= 16.960 \end{aligned}

Jadi, total seluruh produksi yang dicapai sampai tahun yang ke-16 adalah 16.960 unit.

Jawaban C.